Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 9 sin x - 7 = 0 là:
A. x = - π 2 + k π k ∈ ℤ
B. x = π 2 + k π k ∈ ℤ
C. x = - π 2 + k 2 π k ∈ ℤ
D. x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ
Những câu hỏi liên quan
Tất cả họ nghiệm của phương trình
sin
x
+
cos
x
1
là A.
x
k
2
π
,
k
∈
ℤ
B.
x
π
4
+
k
2
π
hoặc
x
-
π
4
+
k
2
π...
Đọc tiếp
Tất cả họ nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 là
A. x = k 2 π , k ∈ ℤ
B. x = π 4 + k 2 π hoặc x = - π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
C. x = k 2 π hoặc x = π 2 + k 2 π ; k ∈ ℤ
D. x = π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
phương trình \(\cos x-\sin3x=\sqrt{2}\left(\cos x-\sin x\right)\sin4x\) có tổng tất cả các nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) là?
\(cosx-\left(3sinx-4sin^3x\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx+2sinx\left(2sin^2x-1\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx-2sinx\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)sin4x\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sinx\left(sinx+cosx\right)-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-2sin^2x-2sinx.cosx-\sqrt{2}sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cos2x-sin2x-\sqrt{2}sin4x=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left[sin\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)-sin4x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình
4
sin
x
+
(
m
-
4
)
cos
x
-
2
m
+
5
0
có nghiệm là: A. 5 B. 6 C. 10 D. 3
Đọc tiếp
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình:
cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]
Xem chi tiết
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
2
π
của phương trình
2
cos
3
x
sin
x
+
cos
x
A.
6
π
B.
11
π
2
C....
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π của phương trình 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. 6 π
B. 11 π 2
C. 8 π
D. 9 π 2
Phương trình
2
.
cos
x
-
2
0
có tất cả các nghiệm là
Đọc tiếp
Phương trình 2 . cos x - 2 = 0 có tất cả các nghiệm là
Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0; 3π] của phương trình 1 - 2 cos^2 x - sin x = 0 là
A. 5/3π. B. 4π. C. 6π. D. 7/2π .
\(1-2cos^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=6\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình
(
1
+
cos
x
)
(
cos
2
x
-
cos
x
)
...
Đọc tiếp
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình
(
1
+
cos
x
)
(
cos
2
x
-
cos
x
)
...
Đọc tiếp
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
Cho phương trình
(
1
+
cos
x
)
(
cos
2
x
-
cos
x
)
...
Đọc tiếp
Cho phương trình ( 1 + cos x ) ( cos 2 x - cos x ) - sin 2 x cos x + 1 = 0 . Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng ( 0 , 2018 π ) của phương trình đã cho?
A . 1019090 π
B . 2037171 π
C . 2035153 π
D . 1017072 π
